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The damping structure of vibratory modes is another important property of the vibrating structures feature, alongside with the structure frequency considered in the above studies. Generally speaking, modal properties of a linear vibrating structure can be defined and be observed from their "modal analysis" relating the frenquency, the amplitude (in specific excitation and hearing conditions) and the signal dampling of each mode. From a matrix mathematical transformation, it gives of the whole general linear masses-interactions a representation in the shape of an independant range of second range linear oscillators, quantify by their frequency and their own damping ratio, or, to put it another way, their own physical parameters of elasticity and viscosity (K and Z in GENESIS). GENESIS has a specific feature (very often used in practice), enabling on the one hand to make the modal analysis of any GENESIS network on the condition it shall be exclusively linear, on the other hand to "tune" a network by imposing one (and only one) value in the analysis tab, whether it is constant frenquency or damping ratio stiffness or viscosity. Yet, two particular damping situations are revealed: one where damping coefficient are homogeneous (all identicals) within the model in its topological description, and another one where they are homogeneous in the modal description. This situation shows a certain interest since the first may be read as corresponding to a viscosity within the vibrating structure, the second as a central viscosity in which the vibrating structure is in. Perceptives correlations of these two situations are relatively coherent with this metaphor. Olivier Tache takled this issue through Audrey Pellissier's engineering final year training, in 2012. It enables producing methods in GENESIS using PNSL2 script language, controlling precisely such features and particularly to forecast, to some extent, an independant timber control, in its causal reference, and the persistence and resonance of a vibrating structure.
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Une autre propriété importante des structures vibrantes est, à côté de la structure fréquentielle en cause dans les études ci-dessus, la structure des amortissements des différents modes vibratoires. D'une manière générale, les propriétés modales d'une structure vibrante linéaire peuvent se définir et s'observer à partir de leur "analyse modale" traduisant la fréquence, l'amplitude (pour des conditions d'excitation et d'écoute définies) et le temps d'amortissement de chaque mode. Celle-ci, à partir d'une transformation mathématique matricielle donne de tout réseau masses-interations linéaire général une représentation sous la forme d'un ensemble d'oscillateurs linéaires du second ordre indépendants, quantifiés par leur fréquence et leur temps d'amortissement propres, ou, selon une expression différente, leurs paramètres physiques propres d'élasticité et de viscosité (K et Z en GENESIS). GENESIS propose une fonctionnalité spécifique (très utilisée dans la pratique), qui permet d'une part d'effectuer l'analyse modale de n'importe quel réseau - de GENESIS à condition qu'il soit exclusivement linéaire, d'autre part "d'accorder" un réseau en imposant une (et une seule) valeur dans le tableau d'analyse, qu'il s'agisse des constantes de raideur, de viscosité, de la fréquence ou du temps d'amortissement. Or deux situations particulières d'amortissement apparaissent : celle où les coefficients d'amortissement sont homogènes (tous identiques) au sein du modèle dans sa description topologique et celle où ils sont homogènes dans la description modale. Cette situation présente un intérêt particulier par le fait que la première peut s'interpréter comme correspondant à une viscosité interne à la structure vibrante, la seconde comme une viscosité du milieu dans lequel est plongée la structure vibrante. Les corrélats perceptifs de ces deux situations sont relativement cohérents avec cette métaphore. Cette question a été abordée par Olivier Tache, à travers le stage de fin d'études d'ingénieur de Audrey Pellissier, en 2012. Ceci a permis de créer des méthodes, au sein de GENESIS à l'aide de Scripts en langage PNSL2, permettant le contrôle fin de ces caractéristiques et en particulier d'envisager, dans une certaine mesure, un contrôle indépendant du timbre, dans sa référence causale, et de la persistance de la résonnance d'une structure vibrante.
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