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Klaus Mainzer arbeite als Wissenschaftsphilosoph über Grundlagen und Zukunftsperspektiven von Wissenschaft und Technik. Im Zentrum stehen dabei die Mathematisierung und Computermodellierung von Wissenschaft und Technik. Bekannt wurde er als Komplexitätsforscher, der schwerpunktmäßig komplexe Systeme in Natur, Technik, Wirtschaft und Gesellschaft untersucht, Grundlagen der Künstlichen Intelligenz und Big Data. Ausgehend von konstruktiv und algorithmisch begründeten Verfahren der Mathematik, die Thema seiner Promotion waren, beschäftigte er sich in der Habilitation mit ihren Anwendungen in Geometrie und Physik. Daraus entstanden zwischen 1980 und 1990 erste Bücher über Grundlagen und Geschichte der Geometrie, des Zahlbegriffs (mit H. Hermes, F. Hirzebruch, R. Remmert u.a.), des Symmetrie- und Zeitbegriffs, der Relativitätstheorie, Quantenmechanik und Kosmologie (mit. J. Audretsch). Seit Anfang der 1990er Jahre traten computergestützte Modellierung komplexer Systeme und ihrer nichtlineare Dynamik ins Zentrum. Es entstanden zahlreiche Publikationen über komplexe Systeme (mit H. Haken), zelluläre Automaten und neuronale Netze (mit L. Chua). Der Ausgangspunkt der Forschung von Klaus Mainzer seit seiner Dissertation ist die Frage nach der Berechenbarkeit der Welt. Wir leben in einem datengetriebenen (data-driven) Zeitalter wachsender Komplexität, dessen Entwicklung durch exponentielle Wachstumsgesetze von Datenmengen, Rechner- und Speicherkapazitäten in globalen Netzen beschleunigt wird. Ziel seiner Forschung sind daher konstruktiv begründete Lösungs- und Beweisverfahren der Mathematik (mit H. Schwichtenberg u.a.), mit denen die Algorithmisierung und Digitalisierung von Technik und Gesellschaft kontrollierbar bleiben. Diesem gesellschaftlichen Ziel widmet er sich auch in zahlreichen Publikationen, öffentlichen Vorträgen und Beiträgen in den Medien.
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