|
|
En la Web de l'Institute for Operations Research and Management Sciences (INFORMS) es defineix la Recerca Operativa (IO, abreviadamente) com la disciplina que ajuda a la presa de les millors decisions mitjançant l'aplicació de mètodes analítics avançats. A risc d'incórrer en una simplificació excessiva podríem considerar que la IO és la ciència de la presa de decisions. Sens dubte la programació matemàtica (PM, abreviadamente) ha de ser considerada el nucli de la IO. El terme va ser utilitzat per primera vegada en 1959, en ocasió del RAND Symposium que va tenir lloc en Santa Mónica (Califòrnia), per a referir-se a la disciplina matemàtica que té per objecte la resolució de problemes d'optimització. Avui dia, optimització i programació matemàtica es consideren sinònims. L'optimització està present en qualsevol activitat planificada de l'ésser humà. Les companyies aèries planifiquen els seus vols i la rotació de les tripulacions amb l'afany de minimitzar els costos o, la qual cosa és equivalent, de maximitzar els seus beneficis. Els inversors orienten les seues decisions de manera que es minimitzen els riscos alhora que es garantisquen nivells de rendibilitat satisfactoris. Per la seua banda la naturalesa també optimitza, i els sistemes físics evolucionen cap a un estat de mínima energia. Els rajos de llum segueixen aquelles trajectòries que minimitzen la durada del seu viatge. Els vertaders prolegómenos de la programació matemàtica es corresponen amb les decisives aportacions dels matemàtics dels segles XVII i XVIII al desenvolupament del càlcul. Est és el cas d'Isaac Newton amb el seu mètode per a calcular, de forma aproximada, les arrels d'una equació, i les condicions necessàries per a l'existència d'extrem (màxim o mínim) d'una funció. Pierre de Fermat va fer ús implícit, 35 anys abans, de la condició d'optimalidad de Newton, però sense conèixer la noció de derivada ni la de límit. Joseph-Luis de Lagrange, en el seu Mécanique Analytique, va introduir la seua regla dels multiplicadors per als extrems d'una funció que les seues variables estan subjectes a restriccions en forma d'igualtat. En aquesta conferència revisarem els orígens històric de la IO, lligats a la planificació d'operacions bèl·liques durant laª 2 Guerra Mundial, encara que l'objectiu d'optimitzar subjeia ja en la formulació de grans problemes clàssics de les matemàtiques com l'abordat, i resolt, en el segle XVIII per Leonhard Euler i que es coneix com el problema dels set ponts de Königs
|
