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I investigate the efficacy of the Moran effect as applied to natural population processes. The Moran effect, the correlated density-independent disturbances that bring independently oscillating local populations into synchrony, was originally conceived as an attribute of a linear model system. However, it applies only approximately to natural populations, as they are inherently nonlinear in their desity-dependent structure, given that no animal has an unlimited reproductive capacity. The degree of approximation, as measured by the degree of correlation among populations involved, is shown to depend, given the density-dependent structure, on the variances of the random disturbances. In particular, if the unperturbed density-dependent process converges to an equilibrium density, approximation is good when the variances are equal among the populations involved and comparatively small, but it worsens as the variances and their differences increase. For those processes that do not converge, when unperturbed, but exhibit bounded oscillations, the degree of approximation tends to deteriorate considerably, or may practically collapse, even if the disturbances are not large in variance. A sample correlation coefficient is often spurious if the observed population processes to be correlated are highly autocorrelated and limited in length. To detect spuriousness, the density-independent disturbances must somehow be estimated from the data. Three methods (moving-average, linear regression, and nonlinear regression) are considered, and their merits and demerits are discuseed. Results of the present investigation are summarized with respect to the interpretations (or diagnoses) of sample cross-correlation functions.
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Ma recherche porte sur l'applicabilité de l'effet Moran dans le cas des processus liés à une population naturelle. Au départ, l'effet Moran, c'est-à-dire les perturbations corrélées non liées à la densité qui provoquent une synchronisation parmi des populations locales dont le nombre oscille indépendamment l'une de l'autre, a été conçu comme un attribut d'un système de modélisation linéaire. Cependant, il ne s'applique qu'approximativement aux populations naturelles, car par nature, elles n'ont pas une structure de densité linéaire, étant donné qu'aucun animal n'a une capacité illimitée de reproduction. On constate que le degré d'approximation, établi d'après le degré de corrélation entre les populations en cause, dépend des écarts dans les perturbations aléatoires, étant donné que la structure est liée à la densité. En particulier, si le processus non perturbé lié à la densité converge vers une densité d'équilibre, l'approximation est valable lorsque les écarts sont égaux entre les populations en cause et qu'ils sont comparativement petits, mais elle perd de sa valeur à mesure que les écarts et leurs différences augmentent. Dans le cas des processus qui ne convergent pas lorsqu'ils ne sont pas perturbés, mais qui démontrent des oscillations liées, le degré d'approximation tend à diminuer considérablement, voire à disparaître complètement, même si les écarts dans les perturbations ne sont pas considérables. Un modèle de coefficient de corrélation est souvent invalide si les processus de la population observée à mettre en corrélation sont en corrélation automatique et limités en longueur. Pour déterminer s''il y a invalidité, il faut en quelque sorte estimer les perturbations non liées à la densité à partir des données recueillies. Trois méthodes sont envisagées (moyenne mobile, régression linéaire et régression non linéaire), et leurs avantages et leurs inconvénients sont examinés. Les résultats de la présente étude quant aux interprétations (ou aux diagnostics) des modèles de fonctions de corrélation croisée sont résumés.
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