|
|
A kutatásnak több része, rétege van, ezekben más-más módszereket használok. A becsléselméleti alapokat igyekszem alkalmazni a mintavételezett és kvantált jelek paramétereinek becslésére (természetesen a létező eljárásokból kiindulva). A létező eljárásokat igyekszem javítani, azokhoz hozzátenni, például a jelmodell finomításával, vagy kezdeti becslőket számító gyors és robusztus módszerek kidolgozásával. Keresem, hogy hol lehet ésszerű elhanyagolásokkal jelentősen javítani az eljárások számításigényén, ezeket az eseteket igyekszem jól körülhatárolni. A munka jelentős része szimulációk végzése: a kidolgozott becslési eljárásokat szimulált mérési eredményeken futtatom. Ezek a szimulált mérések a paramétertér egy bizonyos részét járják be igen alaposan (egy vizsgálathoz akár több ezer szimulált mérésre is szükség lehet). A mérések főbb paraméterei: bitszám, mintaszám, mintavételezett körfrekvencia, periódusok száma, kivezéreltség, felharmonikus-tartalom, egyenkomponens, kezdőfázisok, zajteljesítmény, stb. Általában a mérési zajt is szimulálni kell, ekkor azonos paraméterekkel 20–50 különböző szimulált mérést készítek, melyek csak a zaj konkrét realizációjában különböznek egymástól. Így a becslési eljárások lefuttatása után a becslőkből statisztika készíthető, mely alapján nagyon fontos tulajdonságok (torzítás, variancia, átlagos négyzetes hiba, normalitás) vizsgálhatóak tapasztalati úton is. Az egyes becslőpopulációkon ennél összetettebb statisztikai próbákat is lehet futtatni: például két populáció eloszlásfüggvényét összevetve Kolmogorov-Smirnov teszttel lehet következtetni arra, hogy ezek a sokaságok azonos eloszlásból származnak-e, vagy sem (, azaz hogy két különböző becslési eljárás lényegében azonos eredményt ad-e). A kutatás harmadik fő eleme az algoritmusok vizsgálata valódi mérési rekordokon. Ez kulcsfontosságú, hiszen a szimuláció korlátozott számú nem ideális jelenséget tud figyelembe venni, valódi mérések esetén pedig felléphetnek olyan zavarhatások, amelyeket eddig nem vettünk figyelembe, és a kiküszöbölésükre módosítani kell az algoritmusokat. A valódi méréseken végzett becslések fontos visszacsatolást jelentenek a fejlesztési folyamatban.
|